Phase 5 | Matrizen zur Beschreibung von Transformationen🔖

🪧 Worum geht es in dieser Phase?🔖

Wir haben in der letzten Phase die folgenden affinen Transformationen kennengelernt:

1. Translation (Verschiebung)
2. Rotation (Drehung)
3. Skalierung (Vergrößerung/Verkleinerung)

Diese Transformationen heißen affin (= verwandt, übereinstimmend), weil sie die prinzipielle Form eines Objekts nicht verändern. (Michael Kipp)

Wir schauen uns in dieser Phase an, wie diese Transformationen mathematisch repräsentiert werden. Dazu müssen wir zunächst lernen, was Vektoren und Matrizen sind.

Notizen🔖

1. Punkte unseres Koordinatensystems stellen wir als (Spalten-)vektoren dar.
2. Wir betrachten im Folgenden 2x2-Matrizen. Multipliziert man eine solche Matrix mit einem unserer Vektoren, so erhält man einen neuen Vektor. Die Matrizenmultiplikation stellt eine Abbildung dar, die Punkte des Koordinatensystems auf neue Punkte abbildet. (Bsp. mit anderen Abbildungen/Funktionen)
3. Beispielrechnungen und Berechnung der Matrizenmultiplikation
4. Knobelaufgabe: Wie muss die Matrix aussehen, damit Vektoren skaliert werden?
5. Herleitung und Angabe der Drehmatrix
6. Knobelaufgabe: Wie muss die Matrix aussehen, damit Vektoren verschoben werden? Erklärung zu homogenen Matrizen, vgl. michaelkipp.de – 10 Transformationen.

🔗 Hilfreiche Links🔖

• Übersicht über alle Methoden von p5.js zu Transformationen